킬러 2

2023년 7월 고3 수학 모의고사 22번 풀이

킬러인거야 당연하고 난이도도 꽤 높은 문제였습니다만 못 풀 정도는 아니었습니다. 먼저 주어진 함수를 분석하는 것부터 시작해 봅시다! 이렇게 변형해주는 것부터가 이미 상당히 고난이도 이긴 합니다만 이 이후는 꽤 편합니다 개수 함수 근의 개수 등을 함수로 표현 한 함수를 개수 함수라고 합니다!(나만 그럼) 개수함수 풀때는 기본적으로 그래프 개형을 파악해서 직접 그려보는게 제일 효율적이라 봅니다. (가) 조건을 보시면 함숫값과 극한값의 차가 2가 되는 지점이 두 군데 있다고 하는데 느낌이 쎄하게 기울기 1인 직선에 동시에 접하는 경우가 눈에 보입니다 (나) 조건은 생각보다 단순한게 두 정적분이 같기 위해서는 두 함수의 영역이 모두 x 축 위가 되어야 하고 따라서 f(-1)=0 인 것을 알수 있습니다. (다) ..

2023년 7월 고3 수학 모의고사 30번 풀이(미적분)

이번 시험 최고난도를 자랑했을 거라 생각하는 문제입니다 합성함수를 베이스로 극댓값이 나오는 경우가 언제 인지를 확인 하는게 문제에 핵심이었습니다. 일단 미분을 해야 극값을 이야기 할 수 있으니 절대값을 구간을 나눠서 정리해 봅시다 여기서 cos을 처리하고 f(x)=0 일 때에 대해서 확인해봅시다 자 그럼 우리는 f(x) 가 0 일 때는 신경 안 써도 되고 또 cos 은 0이 될 수 없음을 알고 있음으로 이제 극대가 되도록 그래프 위치를 맞춰 줘야 하는데 그 과정을 위해서 sin절대값 그래프를 관찰 해봅시다.