Math N Job

킬러인거야 당연하고 난이도도 꽤 높은 문제였습니다만 못 풀 정도는 아니었습니다. 먼저 주어진 함수를 분석하는 것부터 시작해 봅시다! 이렇게 변형해주는 것부터가 이미 상당히 고난이도 이긴 합니다만 이 이후는 꽤 편합니다 개수 함수 근의 개수 등을 함수로 표현 한 함수를 개수 함수라고 합니다!(나만 그럼) 개수함수 풀때는 기본적으로 그래프 개형을 파악해서 직접 그려보는게 제일 효율적이라 봅니다. (가) 조건을 보시면 함숫값과 극한값의 차가 2가 되는 지점이 두 군데 있다고 하는데 느낌이 쎄하게 기울기 1인 직선에 동시에 접하는 경우가 눈에 보입니다 (나) 조건은 생각보다 단순한게 두 정적분이 같기 위해서는 두 함수의 영역이 모두 x 축 위가 되어야 하고 따라서 f(-1)=0 인 것을 알수 있습니다. (다) ..

이번 시험 최고난도를 자랑했을 거라 생각하는 문제입니다 합성함수를 베이스로 극댓값이 나오는 경우가 언제 인지를 확인 하는게 문제에 핵심이었습니다. 일단 미분을 해야 극값을 이야기 할 수 있으니 절대값을 구간을 나눠서 정리해 봅시다 여기서 cos을 처리하고 f(x)=0 일 때에 대해서 확인해봅시다 자 그럼 우리는 f(x) 가 0 일 때는 신경 안 써도 되고 또 cos 은 0이 될 수 없음을 알고 있음으로 이제 극대가 되도록 그래프 위치를 맞춰 줘야 하는데 그 과정을 위해서 sin절대값 그래프를 관찰 해봅시다.

무난한 3차함수 개형 문제였습니다만 최근 정부 측에서 이야기한 교육과정 외 표현이 있어서 좋은 문제는 아니라고 보입니다. 점대칭과 선대칭 점대칭 함수는 원점대칭 함수인 기함수, 선대칭 함수는 y축 대칭 함수인 우함수에서 생각을 확장해주시는게 좋습니다! 표현법은 (a,b) 에 점대칭이면 $$f(a+x)+f(a-x)=2b$$ y=a 에 선대칭이면 $$f(x-a)=f(x+a)$$ 라고 표현할 수 있습니다! 여튼 문제에 가 조건을 보시면 이제 (1,0)에 대칭인 삼차함수라는 것을 알 수 있습니다! 3차함수의 대칭성 이제 워낙 유명해서 모르는 사람이 없지만 3차함수는 어느 한 점에 의해 대칭성을 지닙니다. 실제로는 변곡점에서 지만 교육과정상 수2에 포함되지 않기에 저는 "삼차함수의 중심" 이라고 부릅니다! 구하는..

등차수열 문제입니다! 시그마와 절대값이 포함된 부등식이 나와 있습니다. 일반적으로 부등호는 문제를 시작하는 정보로는 조금 무리가 있는데 지금은 부등호만 3개가 있기 때문에 셋 중에 하나를 사용해 줘야 할 것 같습니다. 등차수열 합은 합을 의미하지 않는다 등차수열 합은 실제로 합을 구해라는 뜻이 아닌 경우가 많습니다. 이렇게 숨어있는 의미를 잘 생각해 주어야 합니다! 공차와 한 항을 안다면 우리는 이제 m+1 번째 항과 공차를 알기 때문에 나 식으로 넘어가서 부등식을 진행해줍시다 그 후 밑에 21번째 항 부등식으로 마무리할 것 같습니다.