Math N Job

연속과 불연속을 활용하는 문제로 확답형 문제가 나왔습니다. 난이도는 꽤 낮았습니다 연속 불연속 연속,불연속의 가장 핵심은 점에서 확인하자 입니다 물론 좌 우 함의 값을 확인 하는 겁니다! 지금 g(x)를 보면 -3 지점과 0에서 불연속인 것이 확인 가능하고 g(x-3) 을 생각하면 x 가 0에서와 3에서 불연속인 것을 알 수 있습니다. 자 그럼 두 함수의 곱으로 이루어 져 있으니 각 점에 성질에 따라 어떻게 변하는지를 봅시다! 연속 X 연속 = 연속 연속 X 불연속 - 연속인 지점의 값이 0 일때만 연속 불연속 X 불연속 - 매번 확인 해줘야합니다. f(-3)=f(0)=a 라고 하면 x=-3 g(x) g(x-3) x=0 g(x) g(x-3) x=3 g(x) g(x-3) 좌 a f(-6) 좌 -a a 좌 ..

이번 유형은 정적분으로 표현된 함수, 구간함수, 미분가능, 절대값 미분가능 이 적절히 섞여 있는 문제입니다. 정적분으로 표현된 함수 / 미분가능 일단 정적분으로 표현된 함수가 있으면 언제나 해야 하는 미분/대입을 진행합시다. 하는김에 미분 가능성도 따지고 갑시다! 미분 가능성은 함수의 연속, 도함수의 연속을 따져 주시면 됩니다. f(x)를 구했음으로 g(x)를 정확하게 나타내서 그래프까지 깔끔하게 그려 봅시다, g`(x) 구할 때 따로 미분하지 말고 적분 전에 구한식을 활용하면 훨씬 빠르게 진행 가능하겠죠? 이제 h(x)를 살펴 봅시다. 절대값함수의 미분가능성 절대값 함수는 기본적으로 절대값 안쪽이 0이 될 때 접혀 올려지므로 미분이 불가능합니다 예외적으로 미분계수가 0이되면 접혀지더라도 좌우 미분계수가..

유형은 적분 퍼즐입니다. 정적분을 사용해서 퍼즐처럼 값을 찾아서 맞춰주는게 핵심입니다! 주어진 정보들을 먼저 분석합시다! 정보 분석 도함수가 연속 - 미분가능 (가) 우함수 (y축대칭함수) 표현 (교육과정 상 사라질 표현이긴함..) (나) 주기가 2인 주기함수 자 중요한 건 우함수와 주기적인 성질을 사용해서 정적분의 구간을 재조정할 거라는 걸 인지하는 거라 봅니다! 그 전에 몇 가지 우함수의 성질을 알아봅시다 우함수, 기함수의 곱셈 우함수 X 우함수 = 우함수 우함수 X 기함수 = 기함수 기함수 X 기함수= 우함수 이 성질을 사용해서 주어진 정적분을 한번 변형해봅시다! 주기함수 변형 일단 주기가 2인 함수와 주기가 1인 함수를 곱하면 주기는 최소공배수를 따라가게 됩니다. 따라서 f(x)cos2πx 의 주..