2023년 7월 고3 수학 모의고사 30번 풀이(미적분)

이번 시험 최고난도를 자랑했을 거라 생각하는 문제입니다

합성함수를 베이스로 극댓값이 나오는 경우가 언제 인지를 확인 하는게 문제에 핵심이었습니다.

 

일단 미분을 해야 극값을 이야기 할 수 있으니 절대값을 구간을 나눠서 정리해 봅시다

 

 

여기서   cos을 처리하고 f(x)=0 일 때에 대해서 확인해봅시다

 

 

자 그럼 우리는 f(x) 가 0 일 때는 신경 안 써도 되고 또 cos 은 0이 될 수 없음을 알고 있음으로 

 

 

이제 극대가 되도록 그래프 위치를 맞춰 줘야 하는데 그 과정을 위해서 sin절대값 그래프를 관찰 해봅시다.